Что такое математическая концепция? 10 математических концепций, которые нельзя игнорировать
Проблема в том, что математическую концепцию трудно запомнить.
Мы все знаем, что понимание основных математических принципов важно, но также трудно понимать концепции таким образом, чтобы они оставались с вами. Это позволяет учащимся легко забыть то, что они узнали, когда их проверяют на знание этих основ спустя годы.
Что такое математическая концепция? Изучив эту простую технику, вы сможете быстро и легко понять любую концепцию!
Что такое математическая концепция?
Что такое математическая концепция? Многие люди обнаруживают, что не могут понять ответы по математике, не поняв сначала «большую идею» или фундаментальную концепцию. Студенты часто испытывают трудности при запоминании формул и запоминании конкретных чисел.
Нет никакой связи между тем, что они изучают, например, сложением (+) и вычитанием (-). Но как только вы поймете, почему что-то работает — например, как один плюс один равняется двум, — тогда все эти математические части станут собираться вместе намного проще!
Когда вы понимаете математическую концепцию, речь идет не только о способности выполнять вычисления. Понимание того, что объясняется, выходит за рамки запоминания каждого правила и процедуры в вашей книге, потому что тогда не будет ничего нового для будущих студентов или учителей, которые придут после нас! Когда они снова будут преподавать этот предмет, мы хотим, чтобы они опирались на наши знания, чтобы все могли расти вместе как одна большая семья, изучая, как числа воздействуют друг на друга своим волшебным образом.
Когда я вспоминаю время, проведенное за изучением математики, — я уверен, что большинство людей, которые достаточно хорошо владеют этими понятиями, сами хотя бы немного подозревали о ее силе, пусть и бессознательно, — одна вещь всегда выделяется: понимание имеет гораздо большее значение. чем просто воспоминание информации».
Математический факт
Изучение математических фактов важно для контрольных и домашних заданий, поскольку это позволит вам отвечать на вопросы о числах без каких-либо затруднений.
Многие студенты часами учатся, запоминая эти простые формулы, которые можно использовать сразу или позже при повторном просмотре их с другой поставленной задачей; нет необходимости задаваться вопросом, что пошло не так, потому что мы уже знаем!
Вы не можете решить проблему, потому что не знаете, как она работает. У вас есть только факты, относящиеся к другим проблемам, поэтому ваши знания бесполезны в этой ситуации и не помогут в будущих, где может потребоваться дополнительная информация!
Математическая концепция и математический факт
Математическая концепция Часто люди путают математическую концепцию и математический факт. Определение того, что означает термин, — это идея, которая приходит кому-то в голову, когда он впервые слышит или читает этот термин. Например, если бы кто-то спросил вас, что такое «математика», вы бы подумали о числах, уравнениях, функциях и т. д.
Определение математического факта — это арифметическая операция, такая как те, которые можно найти в таблице умножения или таблице умножения. Понятие — это то, что можно мыслить как общее представление о каком-либо предмете, тогда как факт — это конкретный элемент знания из этого общего представления.
Математический факт — это известная математическая операция, такая как сложение, вычитание, умножение или деление. Форма множественного числа слова «факты», но математические факты обычно представлены в формате один факт на две колонки страницы.
См. также Что такое режиссерский замысел? Вы знаете 5 вещей?Математическая концепция - это идея, пришедшая из математики. Например, числовая линия и ось координат являются математическими понятиями.
Математическая концепция и математический факт отличаются друг от друга. Понятие есть общее представление о чем-либо, а факт есть элемент знания, вытекающий из этого общего представления.
Математическая концепция может помочь вам лучше понять математику. Однако, если люди не знают, что означает математическое понятие, им будет трудно изучать математику.
Как математические концепции и математические навыки работают вместе?
Как математические концепции и математические навыки работают вместе? Понимание концепций облегчает обучение навыкам.
Овладение навыками, особенно мыслительными и творческими способностями, такими как те, которые используются в спортивных мероприятиях, требуют более глубокого понимания того, «почему», что стоит за ними для максимальной эффективности, чем может предложить только механическое заучивание или физическое выполнение по команде — вот где приходит понимание принципов. в игру!
Пятилетняя девочка, которая берет уроки плавания в соседнем бассейне с трехлетнего возраста, может делать все, что угодно, под водой без каких-либо предварительных знаний о динамике жидкости.
Однако такое вялое отношение к учебе, скорее всего, затруднит освоение передовых техник в будущем, если дальнейшая практика не будет проводиться с прицелом на применение в дальнейшем.
Люди также могут иметь представление о чем-то, но не умеют его реализовать. Многие взрослые понимают бактерии и уход за раной
Но они все равно ходят к специалисту по швам, потому что эти люди зачастую более осведомлены, чем мы, в тех областях знаний, в которых нам не хватает понимания или опыта. Понимание «почему» помогает вам быстрее создавать базы знаний, что также может привести к развитию других навыков!
Использование математических понятий
Математические понятия важны при обучении математике, потому что они помогают учащимся понять основы математики. Например, числовая линия — это математическое понятие, которое помогает улучшить понимание чисел и способов их чтения на графике или оси координат.
Они также помогают нам решать другие задачи, связанные с геометрией, алгеброй и статистикой. Математические концепции облегчают учащимся изучение арифметики, операций и других математических операций.
Математические понятия также полезны в реальных жизненных ситуациях. Например, числовая линия очень полезна, когда дело доходит до измерений. Работая с людьми на стройке, вы должны знать, насколько далеко что-то находится от другого объекта, чтобы вы могли узнать, сколько материала вам нужно для проекта.
В этом вам поможет математическое представление о числовой прямой. Другой пример, когда вы идете по магазинам. Существует множество ценовых шкал, таких как 1 или 10 долларов, 100 или 1000 долларов и т. д.
Умение читать и понимать эти шкалы цен может помочь вам быстро и легко сравнить цены на товары. Математические понятия окружают нас повсюду, поэтому изучение математики очень важно.
Почему математическая концепция важна?
Математическая концепция важна, потому что она может помочь вам понять математику. Без математических понятий людям было бы трудно изучать математику и понимать числа и операции.
Математическая концепция важна во многих отношениях. Во-первых, это помогает учащимся лучше понять математические концепции.
Например, если кто-то спросит вас, что такое коммутативное свойство умножения, вы подумаете о положительных целых числах, которые можно умножать в любом порядке, чтобы получить другой результат (5 х 3 = 15 и 3 х 5 = 15). Во-вторых, это помогает детям достичь более высокого уровня знаний.
Например, если вы читаете книгу по математике и там есть такое понятие, как «коммутативный», первое, что вы сделаете, это поищите его определение в Google или Википедии, чтобы лучше понять его, вместо того, чтобы искать в своем дневнике, который может быть написан пользователем. себя. В-третьих, это помогает детям решать более сложные задачи.
См. также Что такое концепция ежа? - Определение и как использоватьЕсли некоторые вопросы включают математические понятия более высокого уровня, такие как свойство перестановочности умножения, детям будет легче находить ответы и меньше ошибок.
10 математических концепций, которые нельзя игнорировать
Множества и теория множеств
Набор — это набор объектов. Объекты, называемые элементами или элементами в наборе, осязаемы — например, туфли и рыси можно найти вместе на Земле — или неосязаемые вымышленные персонажи, живущие в чьем-то воображении, также могут относиться к этой категории.
Отображения помогают нам организовать наш мир вокруг множеств, определяя все математические задачи, используя их.
Таким образом, они не слишком усердствуют, пытаясь выяснить, что именно относится к разным типам, таким как число (сами числа) по сравнению со сценарием типа задачки со словами, где буквы нуждаются в каком-то порядке, прежде чем они будут использоваться правильно, например, «Я пять профессоров Абдула».
После того, как набор четко определен, его можно использовать для определения сложения и вычитания чисел. Эти две операции — то, с чего начинаются ваши математические знания в этом захватывающем новом мире!
Простые числа остаются навсегда
Апростое число — любое счетное число, имеющее ровно два делителя (числа, которые делятся на него без остатка) — 1 и само число. Простые числа можно продолжать бесконечно, то есть список бесконечен, но вот первые десять: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Может показаться, что ничего, но. . .
Zero — изобретение старое как само время. Как и все великие идеи, она не существовала до тех пор, пока кто-то не подумал о ее создании! Греки и римляне хорошо знали математику, но им не хватало знаний в области, известной сегодня под «0».
Zero был концепцией во многих местах и культурах. В Южной Америке майя использовали алфавит, в котором ноль был одним из символов для обозначения чисел.
И сегодня мы берем этот метод из арабской культуры, которая использует его для математического представления ничего, когда они сегодня разрабатывают индийско-арабские цифры в большинстве частей мира.
Иметь большой кусок пи
Пи — иррациональное число, а это означает, что дробь, равная ему, точно не существует. Помимо этого число Пи может быть аппроксимировано бесконечным числом десятичных разрядов, так же как 22/7 или 24, разделенные на 7, продолжаются бесконечно, не приводя к каким-либо конечным результатам.
Он также упоминается многими именами, включая «отношение круга», потому что его форма напоминает форму, когда она нарисована симметрично относительно центральной точки (π).
Пи — самое важное число в математике. Он появляется везде, даже когда вы меньше всего этого ожидаете! Одним из примеров этого может быть тригонометрия — изучение треугольников и того, как они соотносятся с окружностями для целей измерения.
Треугольники на самом деле не круглые, как мы могли бы подумать; без использования π в качестве нашего измерительного инструмента (или компаса) никто никогда не сможет вовремя выполнить домашнее задание, потому что все зависит от углов, измеренных в квадрате пи… и что может быть лучше, чем за ужином?
Равенство в математике
Скромный знак равенства настолько распространен в математике, что остается практически незамеченным. Но этот простой символ может связать два математических выражения и представить уравнение, имеющее большое значение из-за его влияния на нашу повседневную жизнь!
Объединяем алгебру и геометрию
XY-граф или декартова система координат была изобретена французским философом и математиком Рене Декартом.
До этого изобретения алгебра (учение об уравнениях) веками изучалась как одна дисциплина, тогда как геометрия (преимущественно фигуры на плоскости/в пространстве) оставалась отдельной от нее; однако обе области могут быть связаны друг с другом с помощью геометрических фигур, таких как точки, линии, касающиеся окружностей и т. д.
График объединяет эти два поля, позволяя вам не только решить уравнение, но и включить такие переменные, как x и y, которые могут представлять любую точку в пространстве вообще!
См. также Что такое концептуальный дизайн? Определения, цель и примерыФункция: математическая машина
Функция: математическая машина Функция — это математическая машина, которая принимает одно число (называемое входом) и возвращает ровно одно другое число. Это похоже на то, как работают блендеры, потому что то, что вы получаете от этого, зависит от того, что было помещено в это конкретное уравнение или формулу!
Функция — это логическая сущность, значение которой меняется в соответствии с некоторыми установленными правилами точно так же, как меняется вкус яблока, погруженного в мед — раствор подсластителя.
Это продолжается, и продолжается, и продолжается. . .
Бесконечность — сложное понятие для понимания, потому что оно обладает огромной силой, и все же математики приручили бесконечность.
В своем изобретении исчисления сэр Исаак Ньютон ввел идею о том, что существует «бесконечное» число сразу за пределами того, что мы можем видеть нашим глазом или умом, в нечто конечное.
Ставлю все на кон
Чтобы пройти через комнату, вы должны сначала пройти половину пути. Затем еще четверть того, что осталось, и так далее, пока не будет достигнута цель.
Чтобы понять эту идею, важно, чтобы мы думали не только о вещах с точки зрения наших пяти чувств, но и о том, как они соотносятся с математикой, поскольку оба они взаимосвязаны логикой.
Чтобы проиллюстрировать этот момент, возьмем пример: вы идете, когда вдруг кто-то бросает в вас что-то, что создает довольно забавные моменты, но могло бы привести к гораздо худшим последствиям, если бы их цель была верной!
Итак, представьте себя во время путешествия по городу; кто-то бросил мусор прямо рядом с тем местом, где один шаг должен оказывать давление на каждый отдельный предмет (что было бы больно), тогда в конце концов это произойдет.
Несмотря на очевидную абсурдность, парадокс Зенона оставался без ответа около 2000 лет, пока на него наконец не ответил Стевин.
Цифры для вашего воображения
Воображаемые числа — это набор чисел, включающих значение i, равное –1.
В течение тысяч лет математики не верили в них, и они считались ничем иным, как изобретением философов, пока это не было доказано во всей науке для многих реальных приложений, таких как исследования электроники и физики элементарных частиц, где эта концепция превращает скептиков в верующих!
Так что, если вы планируете подключить свою секретную подземную лабораторию или построить конденсатор потока для этой машины времени, не забывайте о мнимых числах. Они слишком полезны, чтобы их игнорировать!
Вопросы-Ответы
Что такое примеры математических понятий?
Существует множество способов классификации чисел, и это важно для учащихся всех возрастов. Вот пример: число/геометрия; сложение/вычитание; кардинальность против классификации (понимание того, что вы можете сделать с набором).
Каковы основные математические понятия?
Вся математика связана с операциями. Основные математические операции — это базовые числа, такие как сложение, вычитание и умножение; но это еще не все! Вы можете создавать шаблоны с этими базовыми концепциями для решения задач в других дисциплинах, таких как моделирование дробей.
Какие существуют типы математических понятий?
4 основных математических понятия: счет, названия чисел и письменные числа. Сложение и вычитание — это самые ранние этапы сложения или вычитания чисел, прежде чем вы даже перейдете к более сложным операциям, таким как умножение на три!
Измерение — это когда ваш ребенок начинает измерять длину пальцами, в то время как данные могут быть довольно сложными, поэтому это хорошо для детей старшего возраста, которые уже усвоили основные факты о формах, включая измерения площади, а также понимание геометрических свойств, таких как симметрия среди прочего.
Вывод
Математические концепции — это набор правил, которые определяют, как работают числа. Их можно применять для решения проблем и помочь нам лучше понять окружающий мир. Чем больше вы изучаете математику, тем легче вам становится решать новые задачи в повседневной жизни!
<
